二項定理

二項定理は統計に用いられる。二項分布、nCr*(p)^r*(1-p)^(n-r)が確率を表す。
この確率の和は1となる。 これは容易に多項定理に拡張でき、m項分布として{(n!)/{{(r1)!}*…*{(r(m-1))!}}}*(p1)^(r1)*…*(pm)^(rm)〔但し、r1+…+rm=1]が確率を表す。
そしてこの確率の和も1となる。
これは結局、1^nを計算しているためである。なぜならrの和は1であり、この分布は多項定理の展開に過ぎないからである。